2-
Como as áreas são iguais , temos:

S(MNB) = ST(AMNC)

MB.MN  =  (AC + MN ) . MA
  2           2
MN. MB = MN.MA + AC.MA
MN.MB - MN.MA = AC.MA
MN(MB - MA ) = AC. MA
MN =   AC. MA  
       MB - MA

Aplicando uma semelhança de triângulos temos :

ABC    84 =AC
MBN    MB  MN 

Substituindo MN na equação , vamos ter :
 84    =      AC      
 MB        AC . MA 
           MB - MA    
  

 84  =  AC. MB - MA 
 MB         AC. MA

 84  =  MB - (84 - MB )
 MB       84 - MB

 84  =  2MB - 84 
 MB     84 - MB

84( 84 - MB ) = MB(2MB - 84 )
7056 - 84MB = 2MB²  - 84MB
MB² = 3528
MB = (sqrt)3528

MB = 59,396  





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