Esta estorinha também pode ser encontrada no livro "O Teorema do Papagaio", que conta a história da matemática de maneira bem simples e é indicado para estudantes de nível médio.
[]'s JJ -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of [EMAIL PROTECTED] Sent: sexta-feira, 19 de abril de 2002 12:15 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Número neperiano Eu costumo contar uma estorinha do seguinte tipo:suponha que um sujeito empreste 1 real a outro a taxa de 100% ao ano.No fim do ano o outro vem com 2 reais para pagar a divida.O primeiro argumenta:veja bem,na metade do ano voce ja' me devia 1,50,e na outra metade incidem mais 50% sobre os 1,50,donde voce me deve pelo menos 2,25.Por outro lado ele podia dividir o ano em 10 pedacos e aplicar em cada um taxa de 10%,o que daria (1,1)^10=2,59374246,que e' mais que 2,25.Se dividirmos o ano em n partes iguais o valor fica (1+1/n)^n. O maximo que o primeiro sujeito consegue cobrar com essa conversa fiada e' e=2,718281828459045235360287...=lim(1+1/n)^n,o que corresponde a dividir o ano em infinitos pedacos. Abracos, Gugu Quoting "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]>: > At 02:18 19/04/02 -0300, you wrote: > > > Como se explica o que é número neperiano p/um aluno do 3º ano do > >Ensino Médio (ou seja, um vrestibulando)? Vale lembrar que o sujeito > >NÃO está familiarizado com log e NUNCA viu exp... Obviamente, dizer q > >é a base de log resultante da integral de 1/x tb não vale :0) > > > >[]'s > > Você está pedindo uma definição de E que não use log ou exp? Se sim, > pode-se usar > E=soma(1/k!),k=0,1,2.. > > ou > > E=limite(1+1/n)^n > > Tudo bem que as duas envolvem limites, mas é mais ou menos intuitivo > para > um vestibulando (ele já viu a soma dasérie geométrica). Dá para mostrar > elementarmente que a série de 1/K! converge, pq k!>2^k para k>=4. > > Bruno Leite > http://www.ime.usp.br/~brleite > > > > >Alexandre Tessarollo > > > >===================================================================== > >==== > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > >======================================================================= == > > ====================================================================== > === > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ======================================================================== = > ------------------------------------------------- This mail sent through IMP: http://horde.org/imp/ ======================================================================== = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ======================================================================== = ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================