Bem, sabemos que as raízes são (-b+sqrt(delta))/2a    e
(-b-sqrt(delta))/2a. Trabalhando só nos reais, podemos dizer que a primeira é
sempre maior ou igual à segunda. Logo, a diferença das duas é:

(-b+sqrt(delta))/2a-(-b-sqrt(delta))/2a=
=(-b+sqrt(delta)+b+sqrt(delta))/2a=
=2sqrt(delta)/2a=
sqrt(delta)/a


    Na equação específica que vc pediu, fica

sqrt[(2+sqrt3)^2-4(7+4sqrt3)(-2)]/(7+4sqrt3) =

=sqrt[4+3+4sqrt3+56+32sqrt3]/(7+4sqrt3)=
=sqrt[63+36sqrt3]/(7+4sqrt3)=
=3sqrt[7+4sqrt3]/(7+4sqrt3)

Esse resultado até é bonitinho, mas se vc quiser racionalizar, fica

3sqrt[7+4sqrt3](7+4sqrt3)

    Bem, se eu não errei nenhuma conta, é isso aí... Confiram!

[]'s

Alexandre Tessarollo



(7 + 4 sqrt3)x^2 +(2 + sqrt3)x - 2 = 0

[EMAIL PROTECTED] wrote:

> Olá amigos..
>
> Caro Aderbal..
> A seguinte questão do quadrado que possui um ponto interior que dista 10
> cm de dois vértices e 10 cm do lado , a resolução que eu lhe mandei ,acho
> que esta correta ?Mais posso ter me enganado em algum lugar ..mais a idéia
> , acho que é mais ou menos como esta lá..
> Vou tentar lhe mandar a figura com tudo direitinho .
>
> Rafael, obrigado pela dica , vou tentar passar a figura para esse formato.
>
> E para não perder a viagem , vai ai um exercício de equação do 2°.
>
> 1-A diferença entre a maior e a menor raiz da equação (7 + 4 sqrt3)x^2 +
> (2 + sqrt3)x - 2 = 0
>
> Obs:
> Eu tentei fazer pela Soma e pelo Produto , tipo:
> Achava a soma o produto , e depois montava um sistema com eles , explicitava
> na soma x1 e substituía no produto , para encontrar x2 , tentei fazer no
> braço , mais não consegui .
> Será que existe alguma relação entre a diferença de raízes ?(Estilo a Soma
> -b/a e produto c/a)
> Grato..
> Rick Barbosa
>
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