Diga pra ele o seguinte : Uma fração é irredutível se vc já cancelou tudo que era possível ( ou seja, o q vc disse, que os caras devem ser primos entre si ). Então, se a/b é irred, então b/a tb o é. Daí, (5n+6)/(n-13) é irred. Mas (5n+6)/(n-13) = [5(n-13)+71]/(n-13) = 5 + 71/(n-13). É fácil ver agora que 71/(n-13) deve ser irred. Como você quer o menor inteiro positivo, é fácil ver que n=1 gera a fração -71/12, que é irred. Minha resposta é então n=1. Você pode verificar isso logo de cara. Coloque n=1 na fração dada... vai dar -12/11, que é irred, e n=1 com certeza é o menor inteiro positivo.
Abraços , Villard -----Mensagem original----- De: Rafael WC <[EMAIL PROTECTED]> Para: OBM <[EMAIL PROTECTED]> Data: Terça-feira, 30 de Abril de 2002 19:11 Assunto: [obm-l] fração irredutível >Precisaria resolver isso para um aluno do segundo >grau: > > >o menor inteiro positivo n para o qual >(n - 13)/(5n + 6) >é uma fração não nula e irredutivel é... > >Resposta = 84 > >Eu sei que n - 13 e 5n + 6 devem ser primos entre si, >mas isso não me parece coisa de ensino médio... > >Rafael. > >===== >Rafael Werneck Cinoto > ICQ# 107011599 > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] >http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ > >__________________________________________________ >Do You Yahoo!? >Yahoo! Health - your guide to health and wellness >http://health.yahoo.com >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================