(IME-96) sendo T(k+1) o termo de ordem (k+1) T(k+1) = C (65,k) * (1/3)^k * 1^(65-k) = 1/3^k * C(65,k)
se T (k+1) é o maior : T (k+1) >= T(k) 1/3^k * C(65,k) >= 1/3(k-1) * C(65,(k-1)) efetuando as contas : 1/3k >= 1/(66-k) k =< 66/4 = 16,5 e também : T(k+1) >= T(k+2) 1/3^k * C(65,k) >= 1/3^(k+1) * C(65,(k+1)) 1/(65-k) >= 1/(3(k+1)) k >= 62/4 =15,5 15,5 =< k =< 16,5 -> k=16 , já que k é inteiro T(16+1) =T(17) = C(65,16)/3^16 Adriano. >From: "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] dúvidas >Date: Fri, 3 May 2002 15:31:10 -0300 > > >(IME-96)Determine o termo máximo do desenvolvimento da >expressão: > (1+1/3)^65 > > > >(IME-2001) a) Sejam x,y,z números reais positivos, prove >que: > x+y+z/3 maior ou igual a (x.y.z)^1/3 > >Em que condições a igualdade se verifica? > > b) Seja um paralelepípedo de lados a,b e c e área total >S.Ache o volume máximo desse paralelepípedo em função de >S. Qual a relação entre a, b e c para que esse volume >seja máximo? demonstre seus resultados. > > >OBS: ponham o maior número de soluções possíveis. > > > Obrigado > > >__________________________________________________________________________ >Quer ter seu próprio endereço na Internet? >Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. >DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= _________________________________________________________________ Una-se ao maior serviço de email do mundo: o MSN Hotmail. http://www.hotmail.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================