Caro Paulo,
Eu ia fazer um comentário aqui tambem, porem mais uma vez acabei esquecendo. ;) Olha, é o seguinte, essa questão, no caso, teríamos que ab² = a(1-a)², e derivando a função podemos analisar em quais intervalos a função é crescente ou decresente. Porem, eu evitei ao máximo resolver essa questão analisando o gráfico da derivada, pois a mesma é uma questão do nível II da OBM (Nível II - 7a. e 8a séries). E com certeza, os alunos de tais séries ainda não tiveram uma iniciação em assuntos como derivadas, limites, etc. Por isso que vim até aqui a lista, para "procurar" uma outra solução para o mesmo problema. E mais uma vez, peço a ajuda aqui de vocês. Paulo, obrigado por tudo. Valeu mesmo.. de coração ! :) Um grande abraço Felipe Marinho >From: "Felipe Marinho" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] Provar desigualdade.( corrigindo um cochilo ) >Date: Mon, 06 May 2002 17:52:56 -0400 > >Caro amigo Paulo, > >Desculpe-me por mais este enunciado enviado de maneira errada. > >A questão fala na verdade que a e b são REAIS POSITIVOS. > >Peço desculpas aqui. > >E Obrigado desde já, > >Felipe Marinho > >>From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> >>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>To: [EMAIL PROTECTED] >>Subject: Re: [obm-l] Provar desigualdade.( corrigindo um cochilo ) >>Date: Mon, 06 May 2002 19:28:11 +0000 >> >>Ola Pessoal, >> >>Agora que fui perceber um detalhe ... sendo "a" e "b" INTEIROS POSITIVOS >>e >>"a + b = 1" segue a=1 e b=1. O SEU PROBLEMA ESTA MAL FORMULADO !!!! >> >>Uma formulacao consistente seria : >> >>Prove que se "a" e "b" sao REAIS POSITIVOS e "a+b=1" entao a*(b^2) =< >>4/27. >> >> >>>From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> >>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>To: [EMAIL PROTECTED] >>>Subject: Re: [obm-l] Provar desigualdade. >>>Date: Mon, 06 May 2002 18:55:09 +0000 >>> >>>Ola Felipe e demais >>>colegas desta lista, >>> >>>O problema e que os expoentes que voce usa nao da pra ver legal ... >>>Se for a*(b^2) e sendo a+b=1 tire "b" em funcao de "a" ( ou "a" em >>>funcao >>>de "b" ). substitua e a expressao sera um trinomio bem conhecido seu. Ele >>>tem um maximo ! Dai ... >>> >>> >>> >>>>From: "Felipe Marinho" <[EMAIL PROTECTED]> >>>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>>To: [EMAIL PROTECTED] >>>>Subject: [obm-l] Provar desigualdade. >>>>Date: Mon, 06 May 2002 14:33:05 -0400 >>>> >>>>Olá pessoal da lista, >>>> >>>>É com imensa esperança que venho aqui pedir ajuda a vocês na resolução >>>>deste exercício: >>>> >>>>1) Se a e b são números inteiros positivos tais que a + b = 1, prove que >>>>ab² >>>><= 4/27. (onde <= significa menor ou igual.) >>>> >>>>-- Oque eu devo usar para provar isto ? Já tentei usar MA e MG, >>>>Desigualdade >>>>de Cauchy-Schwarz, porem não consigo sair do lugar. Conta com a ajuda de >>>>vocês e com a resolução do exercício. >>>> >>>>Obrigado, >>>> >>>>Abraços >>>> >>>>_________________________________________________________________ >>>>Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. 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