Procure o Teorema de Moreau. Em Sat, 18 May 2002 18:51:57 -0700 (PDT), Rafael WC <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> Estou com problemas para resolver esse exerc�cio: > > "De quantas maneiras distintas podemos dispor ao longo > de um circulo, suposto fixo, 6 bolas brancas, 8 bolas > azuis, 16 bolas verdes e 24 bolas amarelas?" > O c�rculo fica fixo em nossa frente, mas as bolas > ficam livres para serem rotacionadas como em uma > catraca de bicicleta. > > Pra mim, entendi como sendo uma permuta��o circular > com repeti��o. Nunca estudei isso e o que pensei que > seria mais l�gico n�o deu muito certo. Pensei que > far�amos as permuta��es com repeti��es e dividir�amos > pelo total de bolas por causa de ser circular. Em > alguns casos at� que conferiu com a resposta, mas a� > coloquei um teste com apenas 4 bolas, duas brancas e > duas azuis. > > Se eu fosse fazer como pensei, seria: > PC4(2,2) = 4!/4.2!.2! = 3/2 > > Nem inteiro d�!!! > > Ao fazer escrevendo mesmo, vejo que s� temos 6 > permuta��es: > 1 - AABB > 2 - ABAB > 3 - ABBA > 4 - BAAB > 5 - BABA > 6 - BBAA > > E destas, se considerarmos como circulares, vemos que > 1 = 3 = 4 = 6 e 2 = 5. O que nos d� apenas 2 > permuta��es. > > Algu�m sabe como resolvo esse tipo de problema? O > �nico livro que tenho aqui sobre an�lise combinat�ria > (Introdu��o � An�lise Combinat�ria; Santos, J. P. O.; > Mello, M. P.; Murari, I. T. C.; 2� edi��o; Campinas, > SP; Ed. da Unicamp, 1988) que ali�s � muito bom, n�o > fala sobre permuta��es circulares com combina��o. > > Agrade�o qualquer dica. > > Rafael. > > ===== > Rafael Werneck Cinoto > ICQ# 107011599 > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] > http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ > > __________________________________________________ > Do You Yahoo!? > LAUNCH - Your Yahoo! Music Experience > http://launch.yahoo.com > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
