Oi Rafael.

A função f está definida em x=-10, pois como x^2>0 existe o log(x^2).

A propriedade do expoente vale se x>0.

No seu caso, escreva assim:
log(x^2) = log(|x|^2) = 2*log( |x| ).

Eduardo Casagrande Stabel.


From: "Rafael WC" <[EMAIL PROTECTED]>
> Oi Pessoal!
>
> Caiu uma questão num concurso só para professores de
> matemática ontem que me deixou intrigado:
> Dada a função f:
> f(x) = x + raiz(x^2) - log(base 10)(x^2)
>
> Calcule f(-10).
>
> A resposta foi -2. Mas depois da prova surgiu a maior
> discussão porque existia uma alternativa que era
> "f(-10) não está definida".
>
> O pessoal questinou que estando f(-10) definida, devia
> valer a propriedade do expoente de logaritmo e
> poderíamos escrever:
> f(x) = x + raiz(x^2) - log(base 10)(x^2)
> f(x) = x + raiz(x^2) - 2.log(base 10)(x)
>
> E aí vemos claramente que não podemos tirar o log de
> -10. Mas como o gabarito da comissão organizadora foi
> -2, ficamos todos na dúvida: está definida f(-10)???
>
> Um abraço,
>
> Rafael.
>
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> Rafael Werneck Cinoto
>        ICQ# 107011599
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