O que fez praticamente fez foi o 1ºlema de Kaplansky ( C(n-p+1,p) ),para p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que esse `dois` esta influindo? []`s Adriano.
>From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria >Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST) > > >Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e marcar com >o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não escolhidos. Formaremos >uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao podendo haver dois sinais + >consecutivos. Para isso, ponha os n-3 sinais - em fila e vejamos de quantos >modos podemos enfiar entre eles (ou antes do primeiro ou depois do ultimo) >os sinais +. >Sao n-2 espaços dos quais devemos escolher 3 e a resposta eh C(n-2,2). > >Em Mon, 27 May 2002 00:59:54 -0300, Paulo Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]> >disse: > > > : Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n. > > : Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras pode >ser > > : formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois ou >tres > > : alunosdesignados por numeros consecutivos ? > > > > Seja C={x, y, z} uma comissão satisfazendo às condições do problema, com > > x<y<z. Associe a C o conjunto C1={x, y-1, z-2}. C1 possui 3 elementos >pois > > z > y +1 > x+2. C1 é necessariamente um subconjunto de >[n-2]={1,2,...,n-2} > > e prova-se facilmente que essa função que leva C em C1 é uma bijeção do > > conjunto considerado no conjunto dos 3-subconjuntos de [n-2]. Portanto, >o > > número de subconjuntos C é igual ao número de subconjuntos C1, igual a > > binomial(n-2,3) = (n-2)(n-3)(n-4)/6. > > > > > > --- > > esta mensagem não contém vírus! > > Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). > > Version: 6.0.363 / Virus Database: 201 - Release Date: 21/05/2002 > > > > >========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > > >========================================================================= > > > > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= _________________________________________________________________ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================