Hmmm... Vejamos.
Seja p o numero de paginas no album. Entao o primeiro colecionador
tem 21p selos, e o segundo tem b=500-21p selos.
Colocando 20 por pagina, o segundo colecionador poe 20p selos, mas
sobram selos. Entao b>=20p.
Usando (p-1) paginas com 23 por pagina, ele colocaria 23(p-1) selos,
que eh mais do que ele tem. Entao b<=23(p-1)
Em suma: 20p <= 500-21p <= 23(p-1)
A primeira dah 41p <= 500, isto eh, p <= 12.
A segunda dah 44p >= 523, isto eh, p >= 12.
Concluimos que p=12, que tem 1,2,3,4,6 e 12 como divisores (6
divisores naturais). A proposito, o primeiro colecionador tem 21p=252 selos
e o segundo tem 500-252 = 248 selos.
Abraco,
Ralph
-----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: domingo, 23 de junho de 2002 21:12
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Helps!
Wells, n�o estou conseguindo fazer uma quest�o que caio no simulado do meu
curso, ser� que alguem poderia me ajudar?
Dois colecionadores de selos t�m juntos 500 selos. Cada colecionador comprou
um �lbum para colocar seus selos. Os dois �lbuns eram id�nticos, tendo o
mesmo n�mero de p�ginas. Se o primeiro colecionador colocar exatamente 21
selos em cada p�gina, ele vai conseguir colocar todos os selos e usar todas
as p�ginas do �lbum. Se o segundo colecionador colocar 20 selos em cada
p�gina do �lbum ,sobrar�o alguns selos, caso ele coloque 23 selos em cada
p�gina, sobra pelo menos uma p�gina,totalmente vazia,podendo haver ainda uma
outra p�gina com menos de 23 selos. o numero de p�ginas que h� no �lbum
possui:
a)2 divisores naturais
b)4 divisores naturais
c)6 divisores naturais
d)8 divisores naturais
e)10 divisores naturais
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]>
=========================================================================
