Conta eh tao legal, pq fugir? :) Uma opcao eh colocar A na origem, AB em Ox, AC em Oy e chamar de a o lado do quadrado. Seus dados significam: x^2 + y^2 = 1 (I) (x-a)^2 + y^2 = 25 donde -2ax + a^2 = 24 e -2ax = 24-a^2 (II) x^2 + (y-a)^2 = 16 donde -2ay + a^2 = 15 e -2ay = 15-a^2 (III) Quadrando (?!) essas duas eqs e somando, sendo S=a^2 a area: 4S = (24-S)^2 + (15-S)^2 (*) Essa eq. tem duas solucoes positivas, mas soh uma delas garante que P esta dentro do quadrado (supondo, spg, a>0, eh suficiente que S>24). A resposta eh portanto S = [41 + sqrt(79)] / 2.
Abracos, Marcio ----- Original Message ----- From: "iver" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Cc: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, July 16, 2002 9:58 PM Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado > Essa eh a solu��o q vem logo � mente de todos, mas vc jah tentou fazer essas > contas? Ser� q nao existe uma maneira mais simples de fazer? > ----- Original Message ----- > From: "diegoalonsoteixeira" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Cc: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:15 AM > Subject: Re:[obm-l] area do quadrado > > > fa�a teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o > angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x, > fa�a teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o > angulo entre AP e AD de beta,fa�a teorema dos cossenos > no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360- > (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo � > sqrt(2)x e que cos (a+b)=... > > voce achar� tres equa�~~oes com tres incognitas > x,alpha e beta > > > __________________________________________________________________________ > AcessoBOL, s� R$ 9,90! O menor pre�o do mercado! > Assine j�! http://www.bol.com.br/acessobol > > > > -------------------------------------------------------------------------- -- > ---- > > > > vc tem um quadrado ABCD > > dentro do quadrado h� um ponto P > > tal q AP=1 > > BP=5 > > e DP=4 > > qual a �rea do quadrado? > > > > algu�m ajuda? > > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
