elevando ao quadrado temos: sqrt[x-2]+2=(x-4)^2 sqrt[x-2]=(x-4)^2-2
elevando de novo ao quadrado: x-2=[(x-4)^2-2]^2 que é o mesmo que a equação: x^4-16.x^3+92.x^2-225.x+198=0 troque x por y+u, e encontre u tal que o termo com y^3 desapareça: vc encontrará u=4 e a equação fica: y^4-4.y^2-y+2=0 que é bem fácil de ver que uma das raizes é y=2 => x=6. vc ainda pode achar as raizes desta equação diretamente, fazendo: y^4+(-4+alfa).y^2+2+beta=alfa.y^2+y+beta (só somei alfa.y^2+beta dois dois lados e passei o y pro outro lado) agora vc impõem que o delta dos dois lados da igualdade seja nulo: (delta=b^2-4.a.c), pois daí vc poderá extrair a raiz quadrada dos dois lados e obterá as 4 raízes. para encontrar alfa e beta vc cairá em uma equação de terceiro grau para alfa.. que sempre terá pelo menos uma raiz real.. até Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Mensagem original -- > >Amigos me ajudem neste problema. Sei que a respota é 6. Mas gostaria de saber >se existe uma solução "elementar". > >Sqr[Sqr[x-2]+2]=x-4 > >Explicando: Sqr[x] -> significa "raiz quadrada de x"Aproveite melhor a Web. >Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po > "Mathematicus nascitur, non fit" Matemáticos não são feitos, eles nascem --------------------------------------- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================