Sauda,c~oes, Por trigonometria é imediato.
Para vcs terem uma idéia da solução que procuro, suponha a-b > c-b. Então conhecemos A, a-b, a-c. Este problema está resolvido abaixo. Se a-b < c-b, então conhecemos A, a-b, c-a e este problema pode ser resolvido da mesma maneira. Se a-b = c-b, então A=C e conhecemos B e a forma de ABC. Por semelhança obtemos, digamos, a. Esta seria uma (bruta) solução. Alguém teria uma melhor? []'s Luís >i) A, a-b, a-c >ii) A, a-b, b-c > >I know of A, a+b, a+c from Court's book but >even so couldn't mimic a similar solution >(the kind I am looking for) to i). ******** Since a-c = (a-b) + (b-c) problem ii) leads to problem i) Problem i) has solution analogous to problem (A, a+b, a+c). More precisely taking on BA, BB' = a and on CA, CC' = a has known A, AB' = a-c, AC' = a-b and can be constructed. Now on the sides AB', AC' of a known triangle we want to construct the points B, C such that B'B = BC = CC' = x. This construction results from the following: If vector BB'' = vector CC' and the line B'B'' meets the line AC at D and the parallel from D to BC meets B'C' at E then the parallelogram BB''C'C is rhombus (losango) BB'' = B''C' = x and B''C'/DE = B'B''/B'D = BB''/AD = BB'/AB' or x / DE = x / AD = x / AB'. Hence AD = DE = AB'. Construction: On AC' we take D such that AD = AB'. The circle with center D and radius AD meets B'C' at E (there are perhaps two, we select the appropriate). The parallel from C' to DE meets B'D at B'', the parallel from B'' to AC' meets AB' at B and the parallel from B to B''C' meets AC' at C. Best regards Nikos Dergiades -----Mensagem Original----- De: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: quinta-feira, 8 de agosto de 2002 20:01 Assunto: Re: [obm-l] construir triangulo dados A, a-b, c-b > Trigonometria sem precedentes.Nao pensei ainda,ta? --- > Luis Lopes <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Sauda,c~oes, > > > > Construir triângulo ABC dados A, a-b, c-b. > > > > Procuro uma construçao com régua e compasso. > > > > []'s > > Luis > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================