Y � menor que X.
X � o mais baixo entre os 10 mais altos em suas colunas, isto �, em cada
coluna i nos encontramos Ci, o mais alto na coluna i. Isto fornece um
conjunto {C1, C2, ...,C10}. Daqui : X=min{ C1,C2, ...,C10 }
Y � o mais alto entre os 10 mais baixos em suas linhas, isto �, em cada
linha j nos encontramos Lj, o mais baixo na linha j. Isto fornece um
conjunto {L1,L2,...,L10}. Daqui : Y=max{ L1,L2,...,L10 }
Como, pelo enunciado, nao pode ser Y = X , ent�o s� h� duas possibilidades.
Vamos supor que :
TESE : Y > X
Seja Y=Lj e X=Ci. Agora veja :
Lj > Ci => O mais baixo da linha j (Lj) � mais alto que o mais alto da
coluna i => todos da linha j sao mais altos que o mais alto da coluna i =>
Ci nao pode estar na linha j, pois entao ele seria o mais baixo, logo,
deveria ser igual a Lj (ABSURDO !) => na intersecao da linha j com a coluna
i ha um cara mais alto que Ci => Ci nao � o mais alto em sua coluna ...
OUTRO ABSURDO !!!!!!
A nossa tese e portanto insustentavel e somos obrigados a admitir que
Y < X
>From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: [obm-l] Quest�o interessante.
>Date: Tue, 13 Aug 2002 15:42:25 -0300
>
>N�o estou conseguindo partir. Tentando resolver no bra�o - afinal de
>contas,
>para que existem computadores? - estou achando que o mais baixo entre os
>mais altos das suas colunas � tamb�m o mais alto entre os mais baixos das
>suas linhas. D� para fornecer uma um ponto de partida?
>
>JF
>
>-----Mensagem Original-----
>De: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]>
>Para: <[EMAIL PROTECTED]>
>Enviada em: Quinta-feira, 8 de Agosto de 2002 11:06
>Assunto: Re: [obm-l] Quest�o interessante.
>
>
> > Na verdade, o problema � russo e de data anterior a 1966. Mas � muito
>bonito.
> > Morgado
> >
> >
> > Em Wed, 7 Aug 2002 22:13:01 -0300, Eduardo Casagrande Stabel
><[EMAIL PROTECTED]> disse:
> >
> > > Ol� pessoal!
> > >
> > > Compartilho com voc�s esta quest�o que, tenho certeza, todos v�o
>adorar.
> > >
> > > (Inglaterra - 1966) Cem pessoas de diferentes alturas s�o acomodadas
>num
> > > grande tabuleiro 10 x 10. O indiv�duo X, o mais baixo dentre as 10
>pessoas
> > > mais altas em suas colunas, mede uma altura diferente do indiv�duo Y,
>o
>mais
> > > alto dentro as 10 pessoas mais baixas em suas linhas. Quem � mais
>baixo:
>X
> > > ou Y?
> > >
> > > Eduardo.
> > >
> > >
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> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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