A soma dos m�ltiplos de 6 ou de 14, mas n�o de ambos � dada pela soma dos m�ltiplos de 6 mais a soma dos m�ltiplos de 14 menos duas vezes a soma dos m�ltiplos de ambos, pois estes foram somados duas vezes e devemos, portanto, eliminar esses n�meros da soma total.
Soma dos m�ltiplos de 6: 204 + 210 + ... + 498 a1 = 204 an = 498 r = 6 an = a1 + (n-1).r 498 = 204 + (n-1).6 n = 50 Sn = (a1 + an).n/2 Sn = (204 + 498) . 25 = 17550 Soma dos m�ltiplos de 14: 210 + 224 + ... + 490 a1 = 210 an = 490 r = 14 an = a1 + (n-1).r 490 = 210 + (n-1).14 n = 21 Sn = (a1 + an).n/2 Sn = (210 + 490) . 21/2 = 7350 Soma dos m�ltiplos de 6 e 14: mmc(6, 14) = 42 (Os m�ltiplos de 6 e 14 simultaneamente s�o m�ltiplos de 42) 210 + 252 + ... + 462 a1 = 210 an = 462 r = 42 an = a1 + (n-1).r 462 = 210 + (n-1).42 n = 7 Sn = (a1 + an).n/2 Sn = (210 + 462) . 7/2 = 2352 A soma dos m�ltiplos de 6 ou de 14 mas n�o de ambos �, ent�o: S = 17550 + 7350 - 2.2352 S = 20196 ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
