Olá  Rubens ,

Acredito  que alguém já demonstrou isto aqui .Geralmente  estas provas  são por  absurdo .Suponha  que  exista uma  quantidade finita  de primos desta forma .Considere os primos da forma dada : p1, p2 , p3 , ...,pr  e considere o número 
K = 4p1.p2.p3. ....pr - 1 = 4(p1.p2.p3...pr -1 ) + 3 . Observe  que K>pi  e composto  e  deve ter  fatores  primos  da forma  4s+1  ou 4s+3 , e já  que  multiplicando fatores da forma  4s+1 teremos  fatores da forma 4s+1 , concluímos  que  K  deve ter pelo menos um fator da forma  4s+3 . Isto é  um absurdo  já que  este fator  deverá  dividir  a unidade , ok ?

Na verdade  existe um teorema geral  que diz : Se  a e b são inteiros positivos primos entre si  , então  existe  infinitos  primos  da forma  an+b . Não  me  lembro  de quem  é  este teorema .

[]´s  Carlos  Victor



At 15:36 25/8/2002 -0300, Rubens Vilhena wrote:
 
Olá pessoal
 
1) Demonstrar que existem infinitos primos da forma 4n+3, com n inteiro.
 
Ok!


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