Ola Wagner e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Eu nao entendi bem a sua questao, pois PARECE-ME que voce esta se referindo
ao conjunto "C - R". Mas nao tenho certeza. Talvez voce esteja pensando em
X^pi - 5*[X^(pi-1)] + 3 = 0
X^pi - [5*(X^pi)]/X + 3 = 0
X^pi(1 - 5/X) = -3
X^pi = 3X/(5-X) ... (A)
X=a*[e^(Ti)] => X^pi = (a^pi)*{[e^(pi*i)]^T}
X^pi=(a^pi)*{[cos(pi)+i*sen(pi)]^T}
X^pi=(a^pi)*[(-1)^T] ... (B)
(B) em (A) :
(a^pi)*[(-1)^T]=3X/(5-X)
(a^pi)*[i^2T]=3X/(5-X)
X={[5*(a^pi)]*[i^(2T)]}/{3+[(a^pi)*[i^(2T)]]}
Variando "a" e "T" convenientemente teremos uma infinidade de numeros que
satisfazem a equacao proposta.
Um abraco
Paulo Santa Rita
4,0941,040902
>From: "Wagner" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: [obm-l] O problema das infinitas solu��es
>Date: Mon, 2 Sep 2002 16:34:50 -0300
>
>Esse � o meu primeiro problema na lista
>
>Nota��o:
>- a^(b) = a elevado a pot�ncia b
>- PI = o n� pi
>
>Prove que a equa��o: x^(PI)-5x^(PI-1)+3=0. Possui infinitas solu��es
>complexas.
>
>
> Andr� T.
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