Eu enviei a solução do 3 pra eureka 12. Dê uma olhada em www.obm.org.br . -----Mensagem original----- De: fredericogomes <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sexta-feira, 6 de Setembro de 2002 02:21 Assunto: [obm-l] 3 problemas olímpicos
1-(Ucrânia 1992)- Demonstrar que não existem soluções reais do sistema: { x^2 + 4yz + 2z =0 { x + 2xy + 2z^2 =0 { 2xz + y^2 + y + 1 =0 2-(China 1993) Achar todas as ternas (x,y,z) de inteiros não negativos tais que: 7^x + 1 = 3^y + 5^z. obs: é óbvio que (0,0,0) e (1,1,1) são soluções e que não temos mais nenhuma solução que envolva inteiro(s) nulo(s), neste caso podemos admitir x,y,z >=1 3-(Iran 1993) Encontrar todos os primos ímpares p tais que [ 2^(p-1) - 1 ] / p é um quadrado perfeito Ficarei imensamente grato se tiver pelo menos um destes três resolvidos. []´s Frederico. __________________________________________________________________________ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================