Amigo Nicolau, Obrigado pela ajuda na 1� quest�o e a 2� quest�o? Fernando. ----- Original Message ----- From: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, November 04, 2002 2:44 PM Subject: Re: [obm-l] Problemas
On Thu, Jan 01, 1998 at 04:14:42AM -0200, Fernando wrote: > > > Gostaria de ajuda para solucionar as seguintes quest�es: > 1) Achar os valores inteiros e positivos de n para os quais o trin�mio n^2 + n + 43 � um quadrado. Escreva n^2 + n + 43 = m^2 Completando quadrados, (n + 1/2)^2 + 171/4 = m^2 m^2 - (n + 1/2)^2 = 171/4 (2m + 2n + 1)(2m - 2n - 1) = 171 Agora basta considerar as poss�veis fatora��es de 171 = 3*3*19: 2m + 2n + 1 = 171; 2m - 2n - 1 = 1 -> n = 42 2m + 2n + 1 = 57; 2m - 2n - 1 = 3 -> n = 13 2m + 2n + 1 = 19; 2m - 2n - 1 = 9 -> n = 2 Verificando, 42^2 + 42 + 43 = 43^2 13^2 + 13 + 43 = 15^2 2^2 + 2 + 43 = 7^2 []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
