Tente imaginar um polígono com um nº infinitamente grande de lados (este polígono certamente irá se confundir com uma circunferência), com cada vértice ligado ao centro do polígono (o que equivale a infinitos triângulos isósceles com um vértice em comun), esta é uma configuração equivalente a dos triângulos retângulos a que me referi, uma vez que para ângulos infinitamente pequenos, o triângulo retângulo tende a um triângulo isósceles....
> Esse seu argumento eh perigoso. Considere um segmento A B de comprimento > x. Para ir de A a B, anda- se x. Pense agora num triangulo equilatero > ABC. Para ir de A a B via C, anda-se 2x. > Agora quebre AB ao meio, no ponto M. Para ir de A a B e m linha reta via > M, anda- se x. Faça a mesma coisa do triangulo equilatero sobre AM e > sobre MB, anda- se 2x. Quebre AM e MB ao meio, etc. No limite, na reta > voce anda x e no zigue- zague, 2x. So que no limite, a reta e o > zigue-zague se confundem. Logo, x = 2x e 1=2. > > glauber.morais wrote: > > >>>Olá, > >>> > >>> Alguém seria capaz de provar o seguinte lim sem > >>>utilizar o lim fundamental do sen: > >>> > >>> lim x.tg(n/x)=n > >>> x->inf > >>> > >>> ou > >>> > >>> lim x.sen(n/x)=n > >>> x->inf > >>> > >>> > >>>oi.. > >>> > >>Considera-se uma circunferência de centro "A" e > >>raio "R". E um triângulo retângulo "ABC", sendo os > >>cateto AB=R e BC, "a" é o ângulo CâB. Para "a" > >>infinitamene pequeno, o cateto BC se confunde com a > >>circunferência. > >>Iguala-se ,então, o semi- perímetro da circunferência, > >>calculado através do raio da circunferência e através d > >> > >o > > > >>somatório de vários "CB"s dispostos lado a lado com " A" > >> > > > > > >>no centro da circunferência. A partir daí, deduz- se o > >>lim. proposto. > >> > >>Desculpem qualquer confusão causada pela falta de > >>recurso do teclado... > >> > >>>_____________________(ver correção na questão) > >>> > >__________________________________ > > > >>___________________ > >> > >>>Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador B > >>> > >OL > > > >>! > >> > >>>http://sac.bol.com.br/discador.html > >>>Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.c o > >>> > >m. > > > >>br > >> > >>> > >>>==================================================== = > >>> > >== > > > >>================== > >> > >>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usa r > >>> > > a > > > >> lista em > >> > >>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >>>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED] > >>> > >rio.br> > > > >>>==================================================== = > >>> > >== > > > >>================== > >> > >> > >>_____________________________________________________ __ > >> > >___________________ > > > >>Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador B OL > >> > >! > > > >>http://sac.bol.com.br/discador.html > >>Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.co m. > >> > >br > > > >> > >>===================================================== == > >> > >================== > > > >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a > >> > > lista em > > > >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED] rio.br> > >>===================================================== == > >> > >================== > > > > > > > >______________________________________________________ ____________________ > >Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BO L! > >http://sac.bol.com.br/discador.html > >Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com .br > > > > > >====================================================== =================== > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > >====================================================== =================== > > > > > > __________________________________________________________________________ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
