Tem um errinho sim... Escolhido o segundo v�rtice, ele pode estar na mesma aresta
que o primeiro (e a� h� 4 v�rtices que est�o numa face comum) ou numa diagonal de face
(e a� h� apenas 2).
H� 8x7x6/6=56 maneiras equiprovaveis de escolher tr�s v�rtices distintos (onde
a ordem n�o importa). Para escolher tr�s na mesma face, escolha a face primeiro (6
maneiras) e agora escolha um v�rtice para ficar de fora (4 maneiras). Note que n�o h�
contagem repetida... Ent�o a resposta � 4x6/56 = 3/7.
Hmmm... a menos que EU tenha feito algum erro bobo... :)
Abra�o,
Ralph
-----Mensagem original-----
De: Wendel Scardua [mailto:articuno@;linux.ime.usp.br]
Enviada em: sexta-feira, 8 de novembro de 2002 11:47
Para: Obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade
> Escolhe-se ao acaso tr�s v�rtices distintos de um cubo.
> A probabilidade de que estes v�rtices perten�am a uma mesma face �?
Deixa eu ver...
Se um v�rtice foi escolhido, a chance do segundo pertencer a mesma face
seria 6/7 (o �nico que n�o serve � o oposto ao primeiro)
Agora a chance de escolher o terceiro seria 2/6 (os �nicos que servem
s�o os que completam a face...
Ent�o a probabilidade dos tr�s v�rtices pertencerem a mesma face deve ser
6/7 * 2/6 == 2/7
(A n�o ser que eu tenha algum erro bobo... ^ ^")
Wendel Scardua
(novo por aqui...:)
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]>
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