At 09:55 AM 11/22/02 -0300, you wrote:
>> Estou num momento de diarréia mental. Qual é e como deduzir a fórmula
>de somatório de x^2, para x=1,2,..,n?
Vc pode tentar fazer perturbacao no somatorio dos cubos, veja
n n-1
1+ sum(k^3) = sum(k^3) + n^3
k=2 k=1
Agora devemos alterar o somatorio para ficar com os mesmos indices
n-1 n-1
1+ sum(k+1)^3 = sum(k^3) + n^3
k=1 k=1
n-1 n-1 n-1 n-1 n-1
1+ sum(k^3) +3.sum(k^2)+3.sum(k)+ sum(1)= sum(k^3) + n^3
k=1 k=1 k=1 k=1 k=1
agora cancela o somatorio de k^3 (tchaaaaaaaaaaaau), e você fica com
n-1
3.sum(k^2)=n^3-n-3.n(n-1)/2
k=1
agora eh só trabalhar o lado direito que vc acha
n(n+1)(2n-1)/6
espero nao ter errado em conta
abracos
Marcelo
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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