Caro Edmilson. Ha uma demonstracao no excelente livro; Pedoe, Dan Circles:a mathematicl view Spectrum series, MAA que eu recomendo, nao so pelo teorema de Feuerbach: En todo triangulo a circinferencia que contem os pontos medios dos lados, (circunferencia dos nove pontos ou circunferencia de Feuerbach ou circunferencia de Euler) e tangente a circunferencia inscrita ao triangulo e as tres circunferencia ex-inscritas a ele, passa ainda pelas projecoes de cada vertice sobre o lado oposto (pes das alturas) e pelos pontos medios dos segmentos cujos extremos sao um vertice e o ortocentro.
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136 05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131 Agencia Cidade de Sao Paulo . ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================