Esta' na home page da OBM a prova da I vinganca olimpica. Tem uns problemas bem legais. Aqui tres que sobreviveram a traducao para texto sem dar muito trabalho a este preguicoso tradutor:
(4 pontos) Seja ABCD um quadrilatero inscritivel. P e' o encontro das diagonais e O e' o circuncentro de ABCD. Sejam X e Y os circuncirculos dos triangulos ABO e CDO, respectivamente. Sejam M e N os pontos medios dos arcos AB (de X) e CD (de Y) que nao passam por O. Prove que M, N e P sao colineares. (5 pontos) Ache todos os pares de inteiros positivos m, n tais que exista um poliedro de modo que cada vertice do poliedro e' vertice de exatamente tres faces poligonais regulares, uma de n lados e duas de m lados. (6 pontos) Em uma festa do cabide, os convidados estao inicialmente com suas respectivas roupas. Em um dado instante, o anfitriao escolhe um convidado e esse convidado, junto com todos os seus amigos devem despir-se caso estejam vestidos e colocar suas roupas caso estejam pelados. E' possivel que em um dado instante, todos estejam nus? (observacao: a amizade e' uma relacao reciproca) http://www.obm.org.br/semana.htm Boa sorte, []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
