Olá a todos!

Existe um teorema que afirma que se uma função complexa definida num aberto
que possui um intervalo da reta real e neste intervalo existe uma identidade
algébrica envolvendo essa função, então a identidade também é válida no
domínio complexo.

É um teorema muito útil para sabermos que identidades como sen²z + cos²z = 1
valem pra z complexo.

Alguém sabe como demonstrar esse teorema?

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