desta lista ... OBM-L,
1) A "formula" que voce apresentou fornece o NUMERO DE SOLUCOES INTEIRAS E NAO NEGATIVAS, isto e, sao as solucoes nas quais uma
ou mais das variaveis pode(m) assumir o valor zero.
Isto significa, claramente, que se (X1,X2,...,Xn) for uma solucao nao negativa, a solucao (Y1,Y2,...,Yn) tal que Yi=Xi+1 sera uma "solucao positiva", tal como voce busca ... De maneira geral, as solucoes INTEIRAS NAO NEGATIVAS de :
Y1 + Y2 + Y3 + ... + Yn = K - N
mantem uma bijecao com as solucoes POSITIVAS de :
X1 + X2 + X3 + ... + Xn = K
Bom. Daqui voce prossegue ...
2) O seu erro foi usar os fatores primos ... Um produto tal como o que voce deseja pode ser expresso como :
P = (5^A)*(6^B)*(7^C)*(9^D) onde A e B devem ser escolhidos em {0,1}, C em {0,1,2} e D em {0,1,2,3}. Observando que a escolha de um nao impoe nenhum condicao sobre a escolha de qualquer outro, isto e, que as escolhas sao independentes, basta entao se lembrar do Principio Multiplicativo da Analise Combinatoria.
Bom. Daqui voce prossegue ...
Um Abraco
Paulo Santa Rita
7,2223,211202
From: "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] um pouco de combinatória Date: Sat, 21 Dec 2002 20:57:02 -0200Pessoal: - É sabido que o número de soluções inteiras positivas de uma equação do tipo: x1+x2+x3+...+xn=K , é: (n+K-1)!/(n-1)!.K! Eu queria saber o número de soluções inteiras e positivas sem que nenhuma das variáveis x1,x2...xn pudesse ser nula. - quantos números diferentes podem ser formados multiplicando alguns(ou todos) dos números 1,5,6,7,7,9,9,9,? Eu tentei fazer colocando o produto deles em fatores primos: 2.3^7.5.7^2, aí achei todos os produtos possíveis: 2.8.2.3=96. Mas não é a resposta correta, pois tem produtos que dão o mesmo número. Pergunta: como vou saber quais produtos dão o mesmo número? __________________________________________________________________________ Venha para a VilaBOL! O melhor lugar para você construir seu site. Fácil e grátis! http://vila.bol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
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