Em 30/12/2002, 12:36, tarsis19 ([EMAIL PROTECTED]) disse: > eu fiz, se for explicar fica meio grande :) > Mas a idéia é a seguinte, agrupe as bolas que são > múltiplas (branca/preta e amarela/vermelha) > Vc chegará em uma equação semelhante: > 3X/8 + Y = 14 > A partir dai fica fácil, o primeiro valor possível de X, > levando-se em conta que pode-se ter no máximo 5 bolas > uma só cor, é 24. > Será uma bola de 300, 5 de 40 e 4 de 15. :)
Perfeito, por divisores, mas tomando um número maior de elementos, ficaria inviável, certo? Um amigo respondeu em outra lista, um resolução bastante interessante e aplicável para números maiores, apesar de não ter entendido por completa ainda, segue a transcrição dela: ---------------------- ---- original msg ---- "Haeser" <[EMAIL PROTECTED]> > > Para adiantar o "serviço": Branca 300, amarela 200, vermelha 40, preta 15 > > > > b) Encontre 560 pontos, usando, em cada soma, no máximo cinco fichas de > cada > > cor. > > queremos entao encontrar todas as soluções da equação: > > 300a+200b+40c+15d=560 > onde a,b,c,d pertencem {0,1,2,3,4,5} > > a idéia é encontrar polinomios que controlam a presença de cada elemento: > > Pa(x)=1+x^300+x^600+x^900+x^1200+x^1500 > > Pb(x)=1+x^200+x^400+x^600+x^800+x^1000 > > Pc(x)=1+x^40+x^80+x^120+x^160+x^200 > > Pd(x)=1+x^15+x^30+x^45+x^60+x^75 > onde Pi(x) controla a presença do elemento i na solução. > > a resposta é o coeficiente de x^560 no produto: > > Pa(x).Pb(x).Pc(x).Pd(x) > > .. que é 3. > > Se quisermos saber quais sao as combinações que geram 560 basta > considerarmos os polinomos: > > Pa(x)=1+a.x^300+aa.x^600+aaa.x^900+aaaa.x^1200+aaaaa.x^1500 > > Pb(x)=1+b.x^200+bb.x^400+bbb.x^600+bbbb.x^800+bbbbb.x^1000 > > Pc(x)=1+c.x^40+cc.x^80+ccc.x^120+cccc.x^160+ccccc.x^200 > > Pd(x)=1+d.x^15+dd.x^30+ddd.x^45+dddd.x^60+ddddd.x^75 > > no produto Pa(x).Pb(x).Pc(x).Pd(x) > o coeficiente de x^560 é: > (bb.cccc+a.b.dddd+a.ccccc.dddd).x^560 > > logo as soluções são: > > 2.200+4.40 = 560 > 300+200+4.15=560 > 300+5.40+4.15=560 > ----------------------------- ----------final-------------- Fui! ####### Igor GomeZZ ######## UIN: 29249895 Vitória, Espírito Santo, Brasil Criação: 30/12/2002 (16:13) #################################### Pare para pensar: Quando a lei eh a fome, o direito eh o saque! (MST) #################################### ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================