On Thu, Jan 02, 2003 at 11:30:05PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá colegas, cometi um erro bobo de digitação, desculpem pois foi só por > causa de um simples parênteses: > Se z = i + 1/(1 + i) calcule o módulo de Z: > > Ps: No meu caderno de exercícios a resposta é sqrt10/2 mas eu só estou > chegando no resultado sqrt10/4. Eu estou multiplicando a parcela com > denominador imaginário pelo seu conjugado, tirando o mmc, separando a de b e > aplicando a fórmula sqrta(a^2 +b^2) mas não chego na resposta do gabarito. > > OBS: Em vermelho (no enunciado) está errado, o certo seria z=i + (1/1-i) ---end quoted text---
vermelho? aqui eh tudo igual, mas eu entendi hehehe temos entao z = i + 1/(1-i) z = i + 1(1+i)/[(1-i)(1+i)] z = i + (1+i)/(1^2 - i^2) z = i + (1+i)/2 z = (2i + 1 + i)/2 z = (1+3i)/2 |z| = |1+3i| / |2| |z| = sqrt (1^2 + 3^3) / 2 |z| = sqrt (10) / 2 outro metodo de fazer seria fazer o mmc direto na primeira linha, sem fazer a divisao do numero complexo. Teriamos entao: z = [i(1-i) + 1]/(1-i) z = [i-(-1)+1]/(1-i) z = (2+i)/(1-i) |z| = |2+i| / |1-i| |z| = sqrt (5) / sqrt (2) |z| = sqrt (10) / 2 []'s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================