Seja X = { x1, x2, x3, ... , xm } e Y = { y1, y2, y3, ... , yn }
Uma função f:X->Y pode ser definida pela enumeração dos valores de f(x1),
... , f(xm)
Cada um desses valores pode ser qualquer elemento de Y
Assim para cada elemento xi de X existem n possíveis valores de f(xi)
Pelo princípio multiplicativo temos: n * n * n * ... * n (m vezes) = n^m
diferentes funções.
Portando a cardinalidade do conjunto F(X;Y) é n^m
-----Mensagem original-----
De: Tertuliano Carneiro de Souza Neto [mailto:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: quarta-feira, 15 de janeiro de 2003 16:06
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Conjuntos finitos
Olá pessoal, nao consegui resolver o problema abaixo.
Alguem pode tentar pra mim, por favor?
Seja F(X;Y) o conjunto das funcoes com dominio em X e
imagem em Y. Se cardX=m e cardY=n, prove que
cardF(X;Y)=n^m.
Tertuliano Carneiro.
De Salvador.
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