É impressionante o prazer que os autores dessas questões de vestibular sentem em enrolar desnecessariamente os enunciados.Custava alguma coisa ter dito no enunciado 4 peças diferentes?
É claro que a solução do Cláudio está correta e se refere a 4 peças diferentes. Proponho então um outro problema: e se as peças fossem iguais?
Morgado
Cláudio (Prática) wrote:
Uma forma de resolver o problema é através do preenchimento de uma linha de cada vez:Colocação da primeira peça na primeira linha:- Escolha da primeira peça: 4 (existem inicialmente 4 peças disponíveis)- Escolha da coluna: 4 (todas as colunas estão disponíveis)Colocação da segunda peça na segunda linha:- Escolha da segunda peça: 3 (uma das peças já foi utilizada)- Escolha da coluna: 3 (a coluna da primeira peça deve ser evitada)Colocação da terceira peça na terceira linha:- Escolha da terceira peça: 2- Escolha da coluna: 2Colocação da última peça na última linha:- Escolha da última peça: 1- Escolha da coluna: 1Total = 4*4*3*3*2*2*1*1 = 576.----- Original Message -----From: [EMAIL PROTECTED]Sent: Monday, January 27, 2003 3:25 AMSubject: [obm-l] Um tabuleiro de xadrez diferente! CombinatóriaOlá pessoal,
Como resolver esta questão:
(FGV-SP) Um tabuleiro especial de xadrez possui 16 casas, dispostas em 4 linhas e 4 colunas. Um jogador deseja colocar 4 peças no tabuleiro, de tal forma que, em cada linha e cada coluna, seja colocada apenas uma peça. De quantas maneiras as peças poderão ser colocadas?
Resp:576
Obs: Eu pensei no seguinte:
A única maneira de termos em cada linha e cada coluna apenas uma peça é se estas peças forem colocadas na diagonal. E como um quadrado possui 2 diagonais a resposta seria o total de maneiras de colocar as peças em uma diagoanl multiplicado por 2. Como eu disponho de 4 peças para colocar em 4 casas (cada diagonal possui 4 casas) eu tenho a seguinte situação:
Em qualquer casa eu tenho 4 escolhas (4 peças) então temos 4^4 =256 agora multiplicando por 2, pois a outra diagonal também poderia ser temos 256x2=512