Olá pessoal,
Vejam a questão:
(UFPA) O polinômio x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6. Entre, os números m e n são tais que m + n é :
Resp: 0
Obs: Eu pensei assim: Se x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6 então as raízes de x^2 - 3x + 6 são tbém raízes de x^3 - 5x^2 + mx - n e como x^3 - 5x^2 + mx - n é um polinômio de grau 3 só iria faltar uma raiz que eu iria calcular pelo algoritmo de Briot Ruffini. Só que quando eu fui calcular as raízes de x^2 - 3x + 6 me deparei com um problema que foi obter um discriminante negativo, portanto uma raíz complexa. Como eu não consegui aplicar Briot-Ruffinni para a resolução, tenho a impressão que pode ser resolvido pelas relações de Girard mas não consegui aplicá-las neste problema.
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