--- Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > (ITA-92) Considere as funções: f: R* -> R, g: R -> R > e h: R* -> R definidas por: > > f(x) = (tres elevado a x) + (1/x) , g(x) = x² , h(x) > = (81/x) > > O conjunto dos valores de x em R* tais que (fog)(x) > = (hof)(x) é subconjunto de: > a) [0,3] > b) [3,7] > c) [-6,1] > d) [-2,2] > e) n.d.a > > > > eu tentei calcular (fog)(x) e (hof)(x) e igualar os > dois... mas cheguei à uma equação que, putz, sem > comentários... > > alguém pode me ajudar?
Estive olhando o problema.Como nao estava saindo, resolvi verificar e descobri que, na verdade, f(x)= 3^(x + 1/x) e nao como vc colocou acima. Vc pode dar uma olhada no site do estudemais, se quiser. Agora o problema fica mais fácil. Se vc nao se importar, aí vai uma solucao: Fazendo f(g(x))= h(f(x)) teremos uma eq. exponencial que, por sua vez, vai resultar na seguinte eq.: x^4+x³-4x²+x+1=0 Como 1 é raiz dupla, vc recai em uma eq. de grau 2 cujas raizes sao (-3-sqrt5)/2 e (-3+sqrt5)/2. Logo, as raizes sao subconjunto de [-6,1]. Tertuliano Carneiro. ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= _______________________________________________________________________ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================