[obm-l] Problema interessante

[Cláudio \(Prática\)]

Title: Help

Taí um resultado inesperado (pelo menos pra mim):   Tome uma partição QUALQUER de {1,2,...,2n} em dois conjuntos A e B com n elementos cada.  Ponha os elementos de A em ordem crescente a_1<...<a_n e os de B em ordem decrescente b_1>...>b_n.  Prove que: |a_1-b_1| + ... + |a_n-b_n| = n^2.   Um abraço, Claudio.