Mas vamos lah, embora considere a solu�ao inadequada.
1) O que voce calculou foi
prob. de
a primeira carta ser rei (4/32) E
a segunda ser rei (sabendo que a primeira foi) (3/31) E
a terceira nao ser rei (sabendo...) (28/30) E
a quarta nao ser rei nem ser do tipo da terceira (sabendo...) (24/29) E
a quinta nao ser rei nem do tipo da terceira nem da quarta (...) (20/28)
Multiplicando voce acabou de determinar a prob. de retirando 5 cartas sucessivamente, sem reposi�ao, formar o jogo PAR DE REIS com o par propriamente dito sendo formado logo pelas duas primeiras cartas sacadas. Era isso o que voce queria? Nao, voce queria a prob. de etirando 5 cartas sucessivamente, sem reposi�ao, formar o jogo PAR DE REIS com o par propriamente dito sendo formado em quaisquer duas das cinco extra�oes. Os reis poderiam aparecer nas extra�oes 1e2 (que foi o que voce calculou), nas 2 e 4, nas 3 e 5,.... Ha um total de C(5,2)=10 casos similares ao que voce analisou, todos com a mesma prob. A resposta eh 10 vezes o que voce achou.
Analiso a segunda solu�ao em outro e-mail.
niski wrote:
Ola colegas da lista. Gostaria que me ajudassem em um problema que esta me incomodando um pouco...ai vai
"Qual � a probabilidade de um jogador obter um par no poker com a carta Reis, em um baralho de 32 cartas"
Para os que n�o jogam poker, considere as cartas 7,8,9,10,Q,J,K,A disponiveis nos 4 naipes..cada jogador recebe 5 cartas quero saber a probabilidade de obter um jogo do tipo "KK782" ou "KKAJ8" mas nunca do tipo "KKJJJ" ou "KK8AA" trocando em miudos s� � permitido 2 cartas iguais (porem de naipes diferentes) e nesse caso a de Reis.
Sei que isso pode ser imediato para muitos da lista, mas gostaria que analisassem a minha resolucao e apontassem o erro no meu raciocinio..vou apresentar duas solucoes.
Primeira tentativa de solucao :
Seja A o evento "tirar uma carta de reis", B o evento "n�o tirar uma carta de reis" C o evento "nao tirar reis nem do evento B" e D "nao tirar reis, nem B nem C"
A probabilidade desses eventos ocorrem simultaneamente, constituindo ent�o um par no poker � :
A A B C D
(4/32) (3/31) (28/30) (24/29) (20/28) Multiplicando todas essas probabilidades eu chego em 6/899...porem a resposta � 60/899
Fiquei me perguntando se deveria ainda multiplicar esse resultado por 5!/2! (para os eventos A,B,C,D trocarem de ordem) mas depois de pensar um pouco vi que nao fazia sentido..pois o evento C n�o pode ocorrer antes do B por exemplo
Segunda tentativa Notacao C[x,y] combinacao de x elementos tomados y a y.
P = (C[4,2] * (C[7,1] * C[4,1]) * (C[6,1] * C[4,1]) * (C[5,1] * C[4,1])) / C[32,5]
Separei em bolocos l�gicos de parentesis para explicar melhor ..
C[4,2] � o numero de possibilidades p/ escolher os 2 K entre os 4..
o bloco
(C[7,1] * C[4,1]) � o numero de possibilidades de se escolher um outro valor de carta * o numero de maneiras de escolher um naipe
retirada outra carta..sobram 6 possibilidades..mas os 4 naipes sao constantes.. entao
(C[6,1] * C[4,1])...e analogamente
(C[5,1] * C[4,1])...tudo isso sobre o total de eventos possiveis C[32,5]
E isso me deu 360/899, alias esse resultado � igual ao da resolucao anterior se na resolucao anterior eu de fato tivesse multiplicado a probabilidade por 5!/2!
Agrade�o qualquer ajuda.
niski
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
