u = a (u+v) + b(5u+5v)
u = (a+5b)u + (a+5b)v
Se u e v sao LI, isso equivale a
a+5b=1 e a+5b=0, o que eh claramente impossivel.
Se u e v sao LD:
caso 1: v nao eh zero; neste caso u eh multiplo de v, u=kv e a igualdade fica
kv = (a+5b)kv + (a+5b) v
kv = (a+5b)(k+1)v
k = (a+5b)(k+1)
Se k = -1 claramente impossivel
Se k diferente de -1, a e b podem ser quaisquer numeros satisfazendo a+5b= k/(k+1)
caso 2: v=0; neste caso a igualdade fica u = (a+5b)u
a e b podem ser quaisquer numeros tais que a+5b=1; se u tambem for zero, a e b podem ser quaisquer.
Se voce ainda nao viu o que sao vetores LI e LD, isso mostra que esse problema estah no lugar errado no livro.
pichurin wrote:
Então, é que no gabarito consta "Se nenhum deles for múltiplo do outro, não há solução; se v=ku temos: se u=0 e v=0, qualquer combinação dá certo; se u#0 e k=-1 não há combinação possível; se u#0 e k#1, temos: u=x(u + v) + y(5u + 5v), se x + 5v=1/(1+k) v=a(u+v) + b(5u +5v), se a + 5b=1?(1+k); analogamente para u=dv"Que história é essa de ser múltiplo?Isso está certo?Como chegar a essa conclusão?Como saber quais são as condições que se deve estabelecer para chegar nas expressões finais? --- "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Pois eh, nao eh sempre possivel fazer isso. Agora,para alguns casos particulares eh. Se u=0, u =0(u+v) + 0 (5u+5v). pichurin wrote:e se u=0 e v=0? E se u#0 e v=0? --- "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Impossivel. a(u+v) + b(5u+5v) = u naotemsoluçao(para u e v quaisquer). Impossivel. a(u+v) + b(5u+5v) = v nao tem soluçao (para u e v quaisquer). Ambos dao a+5b = 0 e a+5b=1 pichurin wrote:Num espaço vetorial V, escreva os vetores u e vcomocombinações lineares de (u + v) e (5u + 5v)._______________________________________________________________________Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. Oquevocê pensar o Yahoo! encontra.http://br.busca.yahoo.com/=========================================================================Instruções para entrar na lista, sair da lista eusar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é<[EMAIL PROTECTED]>==================================================================================================================================================Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=========================================================================_______________________________________________________________________Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O quevocê pensar o Yahoo! encontra.http://br.busca.yahoo.com/=========================================================================Instruções para entrar na lista, sair da lista eusar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é<[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================_______________________________________________________________________ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================