> Prezado , Claudio .Obrigado pela explicação , esse assunto está começando a ficar um pouco mais claro pra mim,é muito bom quando voce e o Morgado intervem naquilo que eu escrevo , vocês são muito pacientes.
Em Muitos assuntos de matemática , eu tenho poucos conhecimentos , eu entrei na lista pra aprender mesmo,ainda não posso colaborar ,pois não possuo conhecimentos muito sólidos. Fico muito agradecido pela atenção que voces me dão. Você me propôs umas variações de um problema de probabilidade que eu tive dúvida. Ainda não consegui fazer o exercício,se voce não se incomodar vou pedir a sua ajuda novamente, caso eu não me desenrole. Receba Você e o Morgado um abraço ENORME. Amurpe Caro Amurpe: > > Seguem-se alguns comentários. > > ----- Original Message ----- > From: "amurpe" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Friday, March 14, 2003 10:26 AM > Subject: Re: [obm-l] AJUDA COM LIMITES > > > > > Professor Morgado, procurei observar com atenção o que > > voc~e falou sobre a razão das funções não poder ser > > igual a -1. > > > Fiquei em duvida com relação a resolução do > > limite ,que vem a seguir.Apliquei o teorema do despre zo > > e obtive raizx/raiz9x ==>raiz(x/9x) = 1/3. > > > Qual é esse teorema do desprezo a que você se refere? > Mesmo sem saber ao certo do que se trata, meu conselho é: muito cuidado ao > desprezar termos que podem parecer insignificantes, mas não são. > Por exemplo, ao calcular limite (x -> infinito) raiz (x^2 + x) - x, você pode > ficar tentado a desprezar o x dentro do radical, o que daria limite = 0. No > entanto, o limite é igual a 1/2 (irracionalize o denomi nador). > > > A minha duvida vem agora .Tentei fazer esse limite de > > outra forma , para utilizar o que o sr me escreveu . > > e aí apareceu a dúvida. > > > > Fiz , o seguinte: utilizei a desigualdade de Bernoull i: > > ( 1+x) ^m = 1+mx. Fiz ,também, que x=>inf, então x=1/h e > > h=>0 ( mudei a variável). > > A razão entre as funçoes depois dessa substituição n ão > > é igual a -1. > > > > cheguei a expressão: > > lim(h=>0)[(1/h+1)^0.5 ]/[(9/h+1)^1/2]. > > > > lim(h=>0)[(1/h + 1)/(9/h + 1)]^1/2. > > > > lim(h=>0)[(1+h)/h /(9 + h)/h]^1/2. > > > > > > lim(h=>0)[(1+h)] /[(9 + h)]^1/2.apicando agora a > > desigualdade de Bernoulli obtive: > > > > lim(h=>0)[(1+h/2)/(9 + h/2) como h=>0 o resultado dá 1/9. > > O erro está aqui: você não pode usar Bernoulli em (9+h) ^(1/2). > Antes você precisa fazer: > (9+h)^(1/2) = > [9*(1+h/9)]^(1/2) = > 9^(1/2) * (1+h/9)^(1/2) = > 3 * (1+h/9)^(1/2) > > Agora sim. Bernoulli no numerador e no denominador, dan do: > (1+h)^(1/2) / [ 3 * (1+h/9)^(1/2) ] ~ > (1 + h/2) / [ 3 * (1 + h/18) ] > > Logo, quando h -> 0, a expressão tende a 1/3. > No entanto, repare que você nem precisava usar Bernoull i.... > > Um abraço, > Claudio. > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ======================================================= ================== > __________________________________________________________________________ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================