Primeiramente, obrigado Carlos por responder a quest�o. O problema � que ainda curso o ensino m�dio, e n�o conhe�o os conceitos de derivada. Na verdade, eu tenho a resolu��o dessa quest�o, mas n�o entendi alguns pontos sobre a verifica��o da sobreje��o. Estou mandando novamente a pergunta, sua respectiva resposta (relativa a sobreje��o) e minha d�vida. Fico grato se alguem me exclarecer. Demonstre que f, definida no intervalo 0 < x < s (s > 0) do seguinte modo: F(x) = (2x - s)/[x(s - x)] � uma fun��o bijetora desse intervalo nos reais.
"Notemos que f(x) = [x + (x - s)]/[x(x - s)] = 1/(x - s) + 1/x. 1. Para todo y E R, se y = (2x - s)/[x(s - x)], resulta: y(xs - x^2) = 2x - s -> yx^2 + (2 - ys)x - s = 0. Fazendo g(x) = yx^2 + (2 - ys)x - s, vem: a � g(0) = y(-s) a � g(s) = y(s) -> ag(0) e ag(s) t�m sinais opostos -> existe um x� tal que y = (2x� - s)/[x�(s - x�)] ent�o f � sobrejetora." (D�VIDA) Por que g(0) e g(s) s�o multiplicados por a. N�o entendi a conclus�o, ou seja, por que ela � sobrejetora? obrigado pela aten��o. Ass: Marcelo Paiva __________________________________________________________________________ E-mail Premium BOL Antiv�rus, anti-spam e at� 100 MB de espa�o. Assine j�! http://email.bol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
