> 10 Num v�o com capacidade para 100 pessoas, uma companhia a�rea cobra R$ > 200,00 por pessoa quando todos os lugares est�o ocupados. Se existirem > lugares n�o ocupados, ao pre�o de cada passagem a�rea ser� acrescida a > import�ncia de R$ 4,00 para cada lugar n�o ocupado (por exemplo, se > existirem 10 lugares n�o ocupados o pre�o de cada passagem sair� R$ 240,00). > Quantos devem ser os lugares n�o ocupados para que a companhia obtenha > faturamento m�ximo?
O valor de cada passagem � 200 + 4x e o n�mero total de passageiros � (100 - x), sendo x o n�mero de assentos vazios. O lucro total da companhia pode ser representado pela fun��o: f(x) = (200 + 4x)(100 - x) ==> f(x) = 20000 + 200x - 4x^2 Derivando f(x), obtemos f'(x) = -8x + 200 e f''(x) = -8. Como ponto m�ximo de f(x) temos f'(x) = 0 ==> -8x + 200 = 0 ==> x = 25 Como f''(x) < 0 sempre, a concavidade � pra baixo e a fun��o f(x) tem um m�ximo em x = 25. Portanto, a companhia ter� seu faturamento m�ximo (de R$ 22.500,00) quando 25 assentos ficarem vazios. Abra�o, Henrique. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
