ii) Se um dos numeros -1 e 2 estah dentro do intervalo das raizes e o outro estah fora (ATENÇAO: AQUI ESTA O PONTO PERIGOSO. EU FALEI FORA, OU SEJA, MENOR QUE A MENOR RAIZ, MAIOR QUE A MAIOR RAIZ. O PROBLEMA FALA, NO FUNDO EM NAO DENTRO, ISTO EH, MENOR OU IGUAL A MENOR RAIZ...), os valores da funçao nos pontos -1 e 2 devem ter sinais contrarios. Esses valores sao 2m - 3 e - m + 3. O produto deles deve ser negativo e, portanto, m deve ser menor que 3/2 ou maior que 3. Isso eh quase a soluçao. Para esses valores dem, uma das raizes esta DENTRO do intervalo (-1, 2) e a outra esta fora (nao podendo ser nem igual a -1 nem igual a 2. Mas o enunciado permite que essa segunda raiz seja igual a -1 ou igual a 2. Precisamos estudar essa possibilidade.
Se -1 for raiz, substituindo encontramos, 2m-3 = 0. Logo, m=3/2. Para m=3/2, as raizes da equaçao sao -1 e 5/3. Logo, m=3/2 nao eh resposta.
Se 2 for raiz, m=3 e as raizes sao 2 e - 2/3. Tambem nao serve.
A resposta eh efetivamente m < 3/2 ou m > 3
Morgado
renatinha15a wrote:
oi gente, é a primeira vez que escrevo para esta lista. Minha dúvida é um tanto que elementar, mas se alguém puder me ajudar ficarei muito grata.
Determine m na equação do 2º grau mx^2 - 2(m - 1)x - m - 1 = 0 para que se tenha uma única raiz entre -1 e 2.
[]´s ,Renatinha
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