On Mon, Mar 31, 2003 at 03:42:21PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: > Você acha a demonstração aqui: > http://research.microsoft.com/~cohn/Papers/e.pdf > > > Turma,ces ja viram a fraçao continua de > > e=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,...,1,1,2n,...]????Comom se demonstra isso?
Muito elegante esta demonstração. Uma solução mais longa mas talvez mais informativa é provar que a função tanh(x) é dada pela seguinte fração contínua: x/(1 + x^2/(3 + x^2/(5 + x^2/(7 + x^2/(9 + x^2/(11 + x^2/(13 +...))))))) Existem fórmulas parecidas para outras funções; estes são os aproximantes de Padé, bem melhores do que os de Taylor para vários fins. Note aliás que a expansão Padé da tangente é bem mais simples que a de Taylor, já discutida aqui antes. O Gugu e eu já demonstramos a fórmula acima uma vez a partir das expansões de Taylor de senh x e cosh x; é meio braçal mas pode ser feito. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================