Raul,
A opera��o bin�ria (a,b)--> a^b n�o � associativa, de modo que, em
princ�pio, a express�o
a^b^c
� amb�gua: significaria (a^b)^c OU a^(b^c)? Contudo, repare que uma dessas
alternativas leva a um resultado bem definido: (a^b)^c=a^(bc). Como
conseq��ncia (e abreviando um pouco o que poderia ser uma longa discuss�o
metodol�gica), convencionou-se que a opera��o (a,b)--> a^b � ASSOCIATIVA �
DIREITA. Ou seja, por defini��o,
a^b^c = a^(b^c).
Em particular,
7^7^7 = 7^(7^7) = 7^49.
PS: Quest�es como essas s�o discutidas detalhadamente num dos cap�tulos do
meu CD-ROM "N�meros" (cujas vendas, no momento, est�o paralisadas � espera
de acordos vi�veis com distribuidoras em territ�rio nacional.)
Carlos C�sar de Ara�jo
Matem�tica para Gregos & Troianos
www.gregosetroianos.mat.br
Belo Horizonte, MG
----- Original Message -----
Ol� a todos.
No cartaz da OBM 2003 h� uma quest�o para ensino m�dio que pergunta qual
o �ltimo algarismo de sete elevado a sete elevado a sete...(com 2002 setes).
Acontece que n�o h� par�ntesis entre os expoentes. Na resolu��o da quest�o
eu achei que tudo foi feito como se houvesse par�ntesis. Em resumo sete
elevado a sete elevado a sete foi tratado como sete elevado a 49 e n�o como
sete elevado a 823543. Quero saber onde eu estou errado.
Agrade�o desde j�.
Raul
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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