Um polinomio eh  nulo quando os seus coeficientes sao nulos, o que nao eh o caso do polinomio f(x) = x^2 + x no corpo dos inteiros modulo 2; dois dos coeficientes desse polinomio sao iguais a 1.
Entao, eh falso que f = 0.
Mas f(0) = f(1) = 0, ou seja, f(w) = 0 para todo w em Z2.

 Leia a resposta que lhe foi mandada por Carlos César de Araújo e convença-se de que isso eh um contra-exemplo sim..

Carlos Maçaranduba wrote:
Pode ser que seja problema de interpretação, mas eu
acho que isto não é contra-exemplo PORQUE:

->Pela hipotese, eu nao deveria considerar, mesmo para
um corpo finito que f(w) = 0 ,para todo elemento w
pertencente ao corpo finito e  CONCLUIR QUE f =0 É
FALSO NESTE CASO????

->UM CONTRA-EXEMPLO BOM NAO SERIA RESPEITANDO O QUE EU
DISSE ACIMA????  


 

--- "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > f(x) = x^2 + x  em Z(2) eh um
contraexemplo.
  
Carlos Maçaranduba wrote:

    
Seja k um corpo infinito.Se f pertence a k[x] é tal
que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a k,
então f = 0.Mostrar por exemplo que esta
      
propriedade é
    
falha se k é finito.

      
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