Claudio, muito obrigado pela ajuda, essa identidade que você colocou, realmente, facilita e muito os cálculos -Fiquei um bom tempo analisando uma saida, e não tive essa idéia, "vivendo e aprendendo"-. Gostaria de fazer mais uma pergunta. Para resolver essa última conseqüência, por exemplo, A inter B^c, não existe outra maneira, tem que se considerar a condição (interseção ou reunião) dos conjuntos A e B, digo isso diante - novamente- do diagrama de Euler-ven. Você concorda?
De qualquer forma, obrigado pela atenção. Marcelo Paiva Jr. > Oi, Marcelo (e Morgado): > > Pelo que eu entendi, voce quer "abrir" a expressao: > (A - B)^c. > > (X^c = complementar de X). > > Se for esse o caso, use a seguinte identidade: > A - B = A inter B^c ==> > > (A - B)^c = (A inter B^c)^c = A^c uniao (B^c) ^c = A^c uniao B > > Na primeira igualdade, eu usei a equivalencia acima, na > segunda uma das leis de DeMorgan, e na terceira o fato de que > (X^c)^c = X, para todo conjunto X. > > Por outro lado: > A^c - B^c = A^c inter (B^c) ^c = A^c inter B, o que eh diferente de > A^c uniao B, a menos que B = A^c. > > Espero que isso ajude. > > Um abraco, > Claudio. > > > > > ---------- Cabeçalho inicial ----------- > > De: [EMAIL PROTECTED] > Para: [EMAIL PROTECTED] > Cópia: > Data: Sat, 31 May 2003 22:07:08 -0300 > Assunto: Re: [obm-l] Conjuntos (refazendo) > > > Marcelo, ninguem ta se animando a te responder (eu cr eio) > porque a sua > > mensagem eh de leitura muito, muito dificil. Reposte a > mensagem sem > > simbolos e acentos. Na que eu recebi tem um A^c ? B^c . > > Melhor teria sido escrever complemento de (A uniao B) = > (complemento > > de A) uniao (complemento de B) ... > > > > marcelo.paiva.jr4 wrote: > > > > >olá pessoal, recentemente, postei uma mensagem de um > > >exercício de conjuntos e com minha solução. Analisan do-a > > >em casa, percebi que usei algumas aplicações > > >erroneamente. Por exemplo: > > >É correto fazer (A U B)^c = A^c ? B^c, > > >mas não é (A - B)^c = A^c - B^c (como eu fiz) > > >Analisando esse último (A^c - B^c) no diagrama de Eule- > > >Ven, notamos que a codição (reunião ou interseção) e m > > >que se encontram o conjunto A e o B altera o resulta do. > > >Por exemplo: > > >para A ? B, temos: > > >A^c - B^c = B - A > > >e para A "diferente" B, temos: > > >A^c - B^c = B > > >Gostaria de saber se existe alguma propriedade para > > >diferença de conjuntos & complementar, tipo como a q ue > > >usei erroneamente, (A - B)^c = A^c - B^c. Ou algum > > >método para solucionar de forma direta, questões com o a > > >que eu postei (estou colocando novamente abaix > rama de Euler-ven, pois este necessitaria > > >de várias condições, e, no caso da utilização de trê s > > >conjuntos ficaria algo impraticável. > > > > > > > > > > > > > > >>(ITA- 96) Sejam A e B subconjuntos não vazios de R, e > > >>considere as seguintes afirmações: > > >>I. (A - B)^c (B ? A^c)^c = vazio > > >>II. (A - B^c)^c = B - A^c > > >>III. [(A^c - B) ? (B - A)]^c = A > > >>Sobre essas afirmações, podemos garantir que: > > >>(A) Apenas afirmação I é verdadeira. > > >>(B) Apenas a afirmação II é verdadeira. > > >>(C) Apenas III é verdadeira. > > >>(D) Todas as afirmações são verdadeiras > > >>(E) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. > > >> > > >> > > > > > > > > >Obrigado pela atenção. Estarei grato por qualquer > > >informação. > > >Marcelo Paiva Jr. > > > > > > > > > >_________________________________________________ > _________________________ > > >Seleção de Softwares UOL. > > >10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua fam ília. > > >http://www.uol.com.br/selecao > > > > > > > > > >================================================= > ======================== > > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usa r a lista em > > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > >================================================= > ======================== > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > __________________________________________________________________________ Seleção de Softwares UOL. 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família. http://www.uol.com.br/selecao ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================