Uma matriz real "A" de "r" linhas e "n" colunas define um operador T:Rn -> Rr da seguinte forma:
y=Ax Minha dúvida é com relação ao CÁLCULO DA NORMA deste operador "A". Consegui mostrar usando Cauchy-Schwarz que ||Tx||^2 <= ||x||^2*c^2 onde c^2 é o somatório de todos os elementos da matriz A ao quadrado. Seria c a norma deste operador T ??? OUTRA DÚVIDA Com respeito a equivalência da definição de normas de um funcional: (1) ||f|| = sup {x em X com x diferento de 0} de |f(x) |/||x|| (2) ||f|| = sup {com ||x||=1} de |f(x)| (3) ||f|| = sup {com ||x||<=1} de |f(x)| (4) ||f|| = inf{M>=0 tais que |f(x)<=M||x|| para todo x de X} provar que (1) implica (2) e que (2) implica (3) conseguio fazer mas mostrar que (3) implica (4) e que (4) implica (1) eu não consegui. Será que poderiam me ajudar??? __________________________________________________________________________ Seleção de Softwares UOL. 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família. http://www.uol.com.br/selecao ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================