-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Em Sab 21 Jun 2003 19:40, [EMAIL PROTECTED] escreveu: > [...] > 1) Determine a area de um quadrilatero, ABCD sabendo que suas diagonais AC= > 50 m e BD = 44 me formam um angulo de 60º > [...]
Lema: Se um quadrilátero convexo tem diagonais p e q que fazem um ângulo x então S = (pq sen x)/2. Prova: Seja M o ponto de interseção das diagonais do quadrilátero, e sejam a, b, c, d os comprimentos dos pedaços em que p e q são divididos por M (com a+b = p). Então S = (ac sen x)/2 + (ad sen 180-x)/2 + (bc sen 180-x)/2 + (bd sen x)/2 S = ((a + b)(c + d) sen x)/2 S = (pq sen x)/2 A demonstração de que o lema vale para quadriláteros quaisquer é análoga. []s, - -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.0.6 (GNU/Linux) Comment: For info see http://www.gnupg.org iD8DBQE+/hnialOQFrvzGQoRAmJDAKCKnxGa3KR/bMXD5kCIs/mjAssG2wCaA/X2 OcZJH+XyjF/6MJkXbiB5FRU= =vNdD -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================