Mais geralmente ainda se lim(x->a) f(x) = lim(x->a) g(x) = 0, lim(x->a) (f(x))^(g(x)) = lim(x->a) (g(x))^(f(x)) = 1
Andr� T. ----- Original Message ----- From: "Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, June 28, 2003 2:36 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Ol�! > Definicao nao se demonstra, mas vou mencionar dois fatos a favor de > definir 0^0=1: > i) Pelo binomio de Newton, 0^k=(1-1)^k=Soma(j=0 ate' k)(C(k,j).(-1)^j, para > todo k natural. Fazendo k=0, temos 0^0=C(0,0).(-1)^0=0!/(0!.0!)=1 (note que > 1=1!=1.0! mostra que 0!=1 e' a definicao natural de 0!). Em geral, para > aplicacoes em combinatoria, parece natural definir 0^0=1. > ii) lim(x->0)(x^x)=1, e ,mais geralmente, para todo real a > 0, > lim(x->0)(x^(x^a))=1. Assim, em muitos problemas de calculo, ou analise,como > queiram (eu arriscaria dizer na maioria) o valor mais natural de 0^0 e' 1. > Abracos, > Gugu > > > > >Nicolau, confesso que n�o tinha conhecimento desta defini��o para 0^0. Fui > >tentar ajudar e acabei atrapalhando. Obrigado pelo esclarecimento. > >Abra�os. Fabio. > > > > > > > > Em 27 Jun 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > > >>On Fri, Jun 27, 2003 at 04:45:10AM -0300, Fabio Henrique wrote: > >>> Thiago, desculpe me intrometer. O que voc� diz � verdade. Por isso, 0/0 � > >>> INDETERMINADO. Pode-se estender este racioc�nio para 0^0. Pense comigo: > >>0^0 > >>> = 0^k/0^k com k diferente de zero. Mas 0^k = 0. Logo, 0^0 = 0/0 que � > >>> indeterminado. > >> > >>Esse papo de "indeterminado" s� deve ser usado quando se fala de limites. > >> > >>O usual � n�o definir 0/0 e definir 0^0 = 1. > >> > >>De novo, isso s�o defini��es. > >> > >>[]s, N. > >>========================================================================= > >>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >>========================================================================= > >> > >>---------- > > > >_________________________________________________________ > >Voce quer um iGMail protegido contra v�rus e spams? > >Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br > >Ofertas imperd�veis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ > >Ofertas imperd�veis! > > > >========================================================================= > >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >========================================================================= > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
