(Essa mensagem vai pela segunda vez para corrigir o enunciado do primeiro problema)_
Problema 1
Para qualquer inteiro n maior do que 1, mostre a desigualdade t(n) <= 2 sq n, onde t(n) � o n�mero de divisores positivos de n e sq n � a raiz quadrada de n.
Problema 2
Escreve-se numa folha de papel os n�meros naturais de 1 a 500. Uma jogada permitida � escolher 2, 3, 4 ou 5 n�meros desta lista, apag�-los, e acrescentar na lista o resto da divis�o da soma dos n�meros escolhidos por 13. Depois de v�rios destas jogadas existem somente dois n�meros na folha. Um deles � 102. � poss�vel encontrar o outro? Justifique sua resposta.
Problema 3
Mostre que: quando escrevemos na base 10 o n�mero inteiro 7.541 , no m�nimo um d�gito aparece mais do que tr�s vezes.
Benedito Freire
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
