Cara Alininha, Na verdade eu acho que nao entendi bem o seu enunciado: Voce usa o nome A para dois conjuntos: o subconjunto convexo de X dado inicialmente e A= {(a,t) tal que a pertence a a e f(a)>= t}. Por outro lado, voce define o conjunto B mas depois nao fala mais nele... A qual conjunto A se refere a ultima frase ? Que papel tem o conjunto B no problema ? Abracos, Gugu
> >Sei que o problema é um pouco off-topic mas aqui me >parece o único lugar onde posso obter ajuda para os meus >estudos. > >Qualquer ajuda para resolver o problema abaixo será >excelente. Já esgotei meu conhecimento. > >------- >Abaixo repito o problema >------- >Acredito que seja uma aplicação imediata do Teorema de >Hahn-Banach na forma da separação, entretanto, como >surge um produto cartesiano de dois espaços não consegui >(para minha tristeza) escrever a solução. >O problema é o seguinte: > > >"X é um espaço normado REAL, A >é um subconjunto convexo de X com o elemento neutro de X >pertencente a A. Consideremos ainda uma função côncava f >satisfazendo f(a) <= M ||a|| para todo a em A (||a|| é >norma de a) e os subconjunto do produto cartesiano de X >com R: >A= { (a,t) tal que a pertence a a e f(a)>= t} >B= { (x,t) tal que x pertence a X e M||x||<t} > >Queremos mostrar que existe um elemento x* do dual de X >tal que ||x*||<=M e f(a)<=x*(a) com a de A e x de X." > >Serei muito grata pela ajuda. > >Alininha > > > >__________________________________________________________________________ >Seleção de Softwares UOL. >10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família. >http://www.uol.com.br/selecao > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================