Ol� Sharon! Voc� deve, inicialmente, efetuar a derivada da fun��o. a) f'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2 (eu admiti que x4 deve ser x elevado a 4) Depois ache os pontos cr�ticos. Aqui vamos achar os valores de x que fazem com que f'(x) seja zero. 4x^3 - 6x^2 + 2=0 Veja que a soma dos coeficiente � zero, logo x=1 � raiz da equa��o. Aplique Briot-Ruffini que voc� vai ver que 1 � raiz dupla e a outra raiz � -1/2. Feito isso jogue numa reta e estude o sinal antes de x=-1/2 , entre -1/2 e 1 e depois de 1 (estudo do sinal da derivada). Eu fa�o isso jogando um valor qualquer do intervalo na express�o da derivada pra saber se d� positivo ou negativo. A parte que d� negativo significa que a fun��o original � decrescente e a positiva crescente. Veja se o sinal mudou. Se passou de positivo para negativo voc� tem um ponto de m�xima o contr�rio � m�nimo. (Resumindo a derivada primeira voc� usa para achar m�ximo e m�nimo e os intervalos de crescimento e decrescimento). Se voc� derivar novamente (derivada segunda de f) voc� ter�: f"(x)=12x^2-12x se igualar a zero voc� ter� x=1 e x=-1. Coloque numa reta e fa�a o estudo do sinal da mesma maneira como feito anteriormente. O sinal positivo da derivada segunda mostra os intervalos onde a fun��o tem concavidade pra cima e o sinal negativo pra baixo. Se o sinal mudar � porque voc� tem ai um ponto de inflex�o. (Resumindo voc� usa a derivada segunda pra estudar a concavidade da fun��o e os pontos de inflex�o)
J� a letra b e parecido mas eu n�o entendi direito, n�o est� faltando um parenteses ai ? Espero ter ajudado. Qualquer coisa o pessoal da lista complementa (pois n�o tenho muito acesso a net). []'s Marcos. --- Sharon Guedes <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Ol� pessoal, algu�m poderia me ajudar nessas > quest�es? > > Estude com respeito � concavidade e pontos de > inflex�o, > determine os intervalos de crescimento e > decrescimento de , > os m�ximos e m�nimos. > a) f (x) = x4 - 2x � + 2x > > b) f(x) = x� / 1+ x� > > At. Sharon. _______________________________________________________________________ Yahoo! Mail Mais espa�o, mais seguran�a e gratuito: caixa postal de 6MB, antiv�rus, prote��o contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
