Oi Marcio, Se eu não me engano, esse problema tem no Problem Solving: Seja x_i= número de partidas jogadas até o dia i, inclusive. Como o enxadrista joga no minimo 1 partida por dia e no máximo 11x12= 132 no total, temos 1<= a_1< a_2<...< a_77<= 132. Some 20 na desigualdade: 21<= a_1 + 20<...< a_77 + 20 <= 152. Então, os números a_1, a_2,..., a_77, a_1 + 20,...,a_77 + 20 estão entre 1 e 152. Como temos 154 números, pelo princípio da casa dos pombos existem dois deles iguais. Assim, existem dois indices i e j, i!=j, tais que a_i= a_j + 20. Ora, isso é equivalente ao enxadrista ter jogado exatamente vinte partidas entre os dias i+1 e j.
Ateh mais, Yuri -- Mensagem original -- > Nao estou conseguindo fazer a seguinte questao, do livro de combinatoria >do Morgado: >Um enxadrista joga partidas de xadrez durante onze semanas consecutivas. >Sabe-se que ele sempre joga ao menos uma partida por dia, e jamais joga mais >de 12 partidas em uma semana. Mostre que existe um periodo de dias consecutivos >no qual ele joga exatamente 20 partidas. > Alguem tem alguma dica? > > Abracos, > Marcio > []'s, Yuri ICQ: 64992515 ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================